Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование у магистрантов математического аппарата, необходимого для понимания, анализа и разработки современных методов искусственного интеллекта и машинного обучения. В рамках курса изучаются основные понятия линейной алгебры, многомерного анализа, теории оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, лежащие в основе алгоритмов анализа данных, глубокого обучения и обработки графовых структур. Особое внимание уделяется интерпретации математических моделей, анализу их свойств, устойчивости вычислений и связи теоретических результатов с практическими задачами искусственного интеллекта.
Краткое содержание дисциплины
Дисциплина охватывает математические основы искусственного интеллекта, включая линейную алгебру и матричный анализ данных, спектральные методы и анализ графов, многомерное дифференциальное исчисление и методы оптимизации, теорию вероятностей, математическую статистику и информационные меры. Рассматриваются собственные значения и сингулярное разложение матриц, метод главных компонент, градиентные и ньютоновские методы оптимизации, вероятностные распределения, метод максимального правдоподобия, энтропия, дивергенция Кульбака–Лейблера и расстояние Вассерштейна.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ОПК-3
Способен проводить анализ математических моделей, создавать инновационные методы решения прикладных задач профессиональной деятельности в области информатики и математического моделирования