Цели и задачи дисциплины
Цель: подготовка к научно-технической и организационно-методической деятельности, связанной с проведением экспериментальных исследований: выбор и составление плана эксперимента; организация эксперимента и проведение измерений отклика объекта исследований; анализ результатов исследований, включая построение математических моделей объекта исследований, определение оптимальных условий, поиск экстремума функции (поверхности) отклика.
Задачи: получение теоретических знаний и практических навыков по выполнению научных и промышленных экспериментальных исследований.
Краткое содержание дисциплины
Введение. Объекты изучения, цель и основные задачи дисциплины. Роль планирования эксперимента в технологических и научных исследованиях. Основные особенности эксперимента на современном этапе развития науки и техники. Общие закономерности проведения эксперимента в различных областях знаний. Основные типовые задачи, решаемые при проведении эксперимента.
Основные понятия и принципы планирования эксперимента. Основные принципы планирования эксперимента, обеспечивающие получение максимума информации при минимуме опытов.
Корреляционный и регрессионный анализ. Вероятностная взаимосвязь между различными переменными. Выборочный коэффициент корреляции. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Расчет коэффициентов уравнения регрессии (параметров математической модели объекта исследования). Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии. Проверка адекватности математической модели объекта исследования. Метод множественной корреляции. Простейшие случаи нелинейной корреляции. Метод линеаризации.
Выбор оптимального плана. Критерии оптимального плана. Разновидности планов эксперимента. Основы построения математических моделей планов экспериментов. Их характеристики. Критерии оптимальности планов экспериментов.
Планы многофакторных экспериментов. Полный факторный план (ПФП) и его характеристика. Дробный факторный план (ДФП). Ротатабельное планирование. Многоуровневые факторные планы.
Планы поиска экстремума функции отклика. Оптимизация объектов исследования. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации однофакторных объектов. Особенности оптимизации при наличии нескольких экстремумов.
Выделение существенных факторов. Методы выделения существенных факторов. Планирование отсеивающих экспериментов. Дисперсионный анализ.