Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины - добиться усвоения студентами теоретических основ базовых результатов и теорем математического анализа, основных математических приемов и правил решения различных математических задач на основе полученных теоретических знаний; обеспечить запросы других разделов математики, использующих возникающие в математическом анализе конструкции. Задачи дисциплины: - подготовить студентов к чтению современных текстов по профилирующим дисциплинам, использующих модели и методы математического анализа; - выработать у студентов навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий а также задач, способствующих развитию навыков научно-исследовательской работы; - развить умение логически мыслить, использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.
Краткое содержание дисциплины
Содержание дисциплины составляют разделы:
- Функция и ее свойства.
- Предел функции, непрерывность.
- Производная и ее применение.
- Функции нескольких переменных.
- Неопределенный и определенный интегралы.
- Кратные интегралы.
- Криволинейные и поверхностные интегралы. Теория поля.
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать точные формулировки основных понятий, формулировки и доказательства основных теорем указанных разделов;
- уметь формулировать основные результаты изучаемых разделов, интерпретировать их на простых примерах; понимать разделы учебной и научной литературы, связанные с применением основных понятий и теорем; уметь применять специальные методы вычисления пределов, производных, интегралов, исследования рядов;
- владеть навыками решения типовых задач, а также задач, аналогичных ранее изученным.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ОПК-3
Способен использовать необходимые математические методы для решения задач профессиональной деятельности