Цели и задачи дисциплины
Дисциплина «Основы теории булевых функций» имеет своей целью:
- способствовать формированию у обучающихся компетенций, предусмотренных данной рабочей программой в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки с учетом специфики направленности подготовки – «ИТ-инженерия». Заложить у обучающихся базовое понимание булевой алгебры и простейших методов работы с логическими функциями как математической основы программирования и цифровой схемотехники.
Краткое содержание дисциплины
Курс охватывает теоретические основы булевых функций, их нормальные формы, вопросы полноты систем, синтез на базисных элементах и практическую минимизацию для проектирования цифровых схем. Булевы переменные, способы задания функций (таблицы, формулы, кубы), элементарные функции, законы булевой алгебры и алгебры Жегалкина, нормальные формы булевых функций (ДНФ, КНФ), совершенные нормальные формы булевых функций (СДНФ, СКНФ), конституенты 1/0, многочлен Жегалкина, разложение Шеннона, алгоритмы построения.
Полнота систем: функциональная полнота, базисы {И, ИЛИ, НЕ}, Шеффера, Пирса; классы Поста. Методы и алгоритмы получения сокращённых, тупиковых и минимальные ДНФ/КНФ. Метод карт Карно (Вейча).