Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является ознакомление студентов с основными методами и алгоритмами интеллектуального анализа временных рядов (ИАВР) — поиск по образцу, поиск аномалий, поиск паттернов, восстановление и прогноз; формирование навыков идентификации базовых задач ИАВР в реальных предметных областях и умений применять изученные методы и алгоритмы для их решения.
Краткое содержание дисциплины
Введение в дисциплину. Временные ряды в различных предметных областях. Особенности обработки временных рядов. Основные задачи анализа временных рядов: поиск по образцу, поиск аномалий, поиск шаблонов, восстановление и прогноз. Определения и нотация.
Поиск подпоследовательностей по образцу. Поиск на основе Евклидовой метрики: алгоритм MASS. Динамическая трансформация времени (DTW). Поиск на основе DTW и нижних границ, алгоритм UCR-Suite.
Поиск аномальных подпоследовательностей. Понятие диссонанса. Алгоритмы поиска диссонансов HOTSAX, DRAG, MERLIN.
Поиск подпоследовательностей-паттернов. Поиск мотивов на основе матричного профиля (МП) с помощью алгоритмов STAMP, STOMP, SCRIMP. Поиск эволюционирующих паттернов (цепочек) с помощью алгоритма ATSC. Поиск поведенческих паттернов (сниппетов) на основе расстояния MPdist с помощью алгоритма SnippetFinder.
Восстановление пропущенных значений. Постановка задачи. Механизмы возникновения пропущенных значений MCAR, MAR, MNAR. Обзор аналитических и нейросетевых методов восстановления. Метрики оценки качества восстановления.
Прогноз. Постановка задачи. Компоненты временного ряда. Автокорреляция временного ряда. Стационарность и стабилизирующие преобразования ряда. Сглаживание ряда: скользящее среднее (простое, взвешенное, экспоненциальное), медианный фильтр, экспоненциальное (простое, методы Хольта и Хольта—Винтерса). Фильтрация ряда: фильтры низких и высоких частот, полосовые фильтры, фильтр Калмана. Модели прогноза AR, MA, ARMA, ARIMA, SARMA, SARIMA. Подбор параметров моделей. Анализ остатков. Построение прогноза. Модели прогноза для многомерных рядов VAR, VMA, VARMA..