Цели и задачи дисциплины
Цель дисциплины: освоение студентами методов математического анализа; основных приемов и правил решения различных математических задач на основе полученных теоретических знаний; приобретение знаний, умений и навыков методов теории пределов, дифференциального и интегрального исчислений функции одной и нескольких переменных, теории числовых рядов и функции комплексного переменного.
Дисциплина содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления, а также обеспечению запросов других разделов математики, использующих возникающие в математическом анализе конструкции.
Задачи дисциплины:
- подготовить студентов к чтению современных текстов по информатике и вычислительной технике, использующих модели и методы математического анализа;
- выработать у студентов навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий а также задач, способствующих развитию навыков научно-исследовательской работы;
- развить умение логически мыслить, использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.
Краткое содержание дисциплины
Содержание дисциплины составляют разделы:
- Основные понятия теории множеств. Множества комплексных и действительных чисел.
- Функции, последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Непрерывность.
- Дифференциальное исчисление функции одной переменной и его применение к исследованию функций.
- Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление. Экстремум.
- Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный, определенный, несобственный интегралы.
- Кратные и криволинейные интегралы. Их приложения.
- Теория рядов.
- Теория функции комплексной переменной.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ОПК-1
Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности