Цели и задачи дисциплины
Знакомство с математическими, техническими и естественно-научными проблемами, которые приводят к некорректно поставленным задачам. Приобретение и развитие навыков выбора и разработки численных методов для решения конкретных некорректно поставленных задач, оценки точности полученных приближенных решений, разработки алгоритмов и программ для решения неустойчивых задач и проверки адекватности результата.
Краткое содержание дисциплины
Курс посвящен методам исследования и численного решения некорректно поставленных задач теории приближенных вычислений, обратных спектральных задач и некорректно поставленных задач для дифференциальных уравнений, возникающих в естествознании и технике.
Основные вопросы, изучаемые в рамках дисциплины: - обратные задачи теории приближенных вычислений и задача численного дифференцирования, неустойчивые задачи для дифференциальных уравнений, обратная задача Штума-Лиувилля, задача восстановления непрерывной функции по коэффициентам Фурье.