Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины «Специальные главы математики» является создание предметной базы для дальнейшего обучения студентов, а также для проведения научно-исследовательской работы по выбранной специальности и решения прикладных задач в профессиональной деятельности.
Задачами курса является качественное усвоение элементов теории поля,
операционного исчисления, теории рядов, элементов теории функций комплексного
переменного, используемых для анализа и обработки информации и моделирования
процессов и явлений, а также при поиске оптимальных решений и способов их
реализации в области профессиональной деятельности.
Краткое содержание дисциплины
Основные понятия векторного анализа и теории поля. Дифференциальные и
интегральные характеристики скалярных и векторных полей. Криволинейные и
поверхностные интегралы I и II рода. Теорема Остроградского-Гаусса.
Формула Стокса. Дифференциальные и интегральные характеристики
скалярных и векторных полей. Числовые ряды. Признаки сходимости
положительных, знакопеременных и произвольных рядов. Теория функциональных
последовательностей и рядов. Поточечная и равномерная сходимость. Признаки
равномерной сходимости функциональных рядов. Степенные ряды. Ряды Фурье.
Элементы теории функции комплексного переменного. Аналитические функции, дифференциал функции комплексного переменного. Интеграл Коши, представление аналитической функции в виде рядов. Особые точки аналитической функции. Основы теории вычетов. Приложение вычетов к вычислению интегралов.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ОПК-3
Способен использовать математические методы, необходимые для решения задач профессиональной деятельности