Цели и задачи дисциплины
Цели: сформировать у студентов способность
- анализировать и строить эффективные вычислительные алгоритмы для решения геометрических задач;
- разрабатывать эффективные математические модели для описания геометрических данных;
- разрабатывать эффективные функциональные математические модели и алгоритмы для решения геометрических задач;
- разрабатывать прикладные программы геометрического проектирования для нужд конкретных предметных областей;
- разрабатывать алгоритмы для решения конкретных прикладных задач на основе методов вычислительной геометрии.
- оперировать средствами компьютерной графики при геометрическом моделировании образов.
Задачи:
- научить студентов представлению в ЭВМ, анализу и синтезу информации о геометрическом образе,
- ознакомить студентов с новыми знаниями по геометрии, с математическими основами и алгоритмами представления и обработки изображений, с основными геометрическими структуры для представления изображений, со знаниями для проектирования программных систем, использующих решение геометрических задач.
В результате освоения дисциплины студент должен получить необходимые сведения для решении следующей профессиональной задачи: математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов.
Краткое содержание дисциплины
Цель и задачи дисциплины, как раздела математического моделирования. Краткий обзор сведений из аналитической геометрии: векторы, системы координат, однородные координаты. Краткий обзор матричной алгебры: матрицы, матричные операции и их свойства; определители матриц и их свойства. Геометрические преобразования плоскости с помощью матриц. Применение ЭВМ
Введение однородных координат в геометрические преобразования
Преобразования в двумерном пространстве
Преобразования в трехмерном пространстве
Проекции трехмерных объектов