Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины "Дискретная математика" является знакомство с основными понятиями дискретной математики, используемыми в других естественнонаучных дисциплинах;
развитие навыков комбинаторного мышления при построении различных конфигураций и подсчёта их количества; овладение методами расчёта дискретных систем, необходимыми в дальнейшей профессиональной деятельности;
развитие навыков описания дискретных объектов с использованием понятий теории графов.
Задачи дисциплины: овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач; формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с дискретными объектами; изучение новых
научных результатов, научной литературы в соответствии с профилем объекта профессиональной деятельности.
Краткое содержание дисциплины
Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение
эквивалентности. Комбинаторика. Размещения. Сочетания. Перестановки с повторениями.
Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества. Графы. Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы
графы. Деревья. Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе. Потоки в сетях.