Цели и задачи дисциплины
Цели:
обеспечить у будущего специалиста формирование достаточно фундаментальной математической подготовки и вооружить его конкретными знаниями, умениями и навыками, позволяющими согласовать фундаментальность математического курса с прикладной направленностью;
развитие логического, конструктивного, наглядно-образного и алгоритмического мышления; выработка умения самостоятельно расширять и углублять математические знания;
освоение необходимого математического аппарата, помогающего анализировать, моделировать и решать прикладные задачи;
формирование у студента начального уровня математической культуры, достаточного для продолжения образования, научной работы или практической деятельности.
Задачи:
выработка ясного понимания необходимости математического образования в подготовке бакалавра и представления о роли и месте математики в современной системе знаний;
формирование конкретных практических приемов и навыков постановки и решения математических задач, ориентированных на практическое применение при изучении дисциплин профессионального цикла;
изучение основных математических методов применительно к решению научно-технических задач; обеспечение междисциплинарного подхода, в том числе внутри самой математики.
Краткое содержание дисциплины
"Числовые и функциональные ряды"
Понятие ряда, его сумма, сходимость ряда.
Необходимый признак сходимости числового ряда и его следствие.
Свойства сходящихся числовых рядов.
Сравнительные признаки сходимости знакоположительных рядов, признаки Даламбера, Коши и интегральный. Достаточный признак сходимости знакочередующего ряда.
Знакопеременные ряды, их абсолютная и условная сходимости.
Функциональные ряды: основные понятия.
Степенные ряды. Теорема Абеля о сходимости степенного ряда.
Нахождение радиуса сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.
Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функции в степенные ряды. Применение рядов в приближенных вычислениях.
"Теория вероятностей и элементы математической статистики"
Основные понятия теории вероятностей.
Основные теоремы теории случайных событий, формулы полной вероятности и Байеса.
Числовые характеристики и типовые распределения дискретной случайной величины.
Числовые характеристики и типовые распределения непрерывной случайной величины.
Функция одного случайного аргумента.
Основные понятия математической статистики.
Точность и надежность точечных оценок и их определение.
Статистические гипотезы и их проверка.
Корреляционная зависимость и коэффициент корреляции.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ОПК-1
Способен решать задачи профессиональной деятельности на основе использования теоретических и практических основ естественных и технических наук, а также математического аппарата