Цели и задачи дисциплины
Цель изучения дисциплины: овладение основными результатами и методами теории аналитических функций
Задачи изучения дисциплины:
- овладение приемами вычисления интегралов, основанными на теории вычетов;
-овладение теорией конформных отображений и ее приложениями к техническим дисциплинам
-овладение методами операционного исчисления
Краткое содержание дисциплины
Курс посвящен основным результатам и методам теории аналитических функций и классическим приложениям комплексного анализа.
Основные вопросы, изучаемые в рамках дисциплины:
- Функции комплексной переменной, непрерывность, дифференцируемость, аналитичность
-Функциональные ряды, признаки сходимости.Степенные ряды и ряды Лорана. Свойства аналитических функций.
- Особые точки аналитических функций. Теория вычетов и ее применение для вычисления интегралов.
- Конформные отображения и их свойства.
- Преобразование Лапласа и его применение для решения дифференциальных и интегральных уравнений.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
ОПК-1
Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности